解题思路：根据二次函数的图象与性质解题．
根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．
将（-1，2）代入函数解析式得：a-b+c=2①，
将（1，0）代入函数解析式得：a+b+c=0②，
②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0，
又∵抛物线开口向上，可得a＞0，
∴-[b/2a]＞0，
则函数的对称轴x＞0．
所以A、B、C不正确；D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 主要考查了二次函数的性质以及对称轴的判定．要先确定对称轴才能判断图象的单调性．