解题思路：（1）函数的极值点处的导数值为0，列出方程，求出a，b的值．
（2）由（1）作出表示x，f′（x），f（x）的关系的表格；据极值的定义，求出极值．
（1）f′(x)＝
a
x+2bx+1，
由已知得：
f′(1)＝0
f′(2)＝0⇒
a+2b+1＝0
1
2a+4b+1＝0，
∴
a＝ −
2
3
b＝−
1
6
（2）x变化时．f′（x），f（x）的变化情况如表：
故在x=1处，函数f（x）取极小值[5/6]；在x=2处，函数f（x）取得极大值[4/3]-[2/3]ln2
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题考查函数的极值点的导数的值为0、利用 导数求函数的单调性、极值．