解题思路：利用分类加法原理、排列和古典概型的概率计算公式即可得出．
语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节课的全排列共有6！种方法．
其中满足在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课，可分为以下三类：
第一类：语文、数学、外语三门文化课之间的两节课各插一门课的方法有
A33
A23
A22=72种；
第二类：语文、数学、外语三门文化课之间只插一门课的方法有
A33
A13
A12
A33=216种；
第三类：语文、数学、外语三门文化课相邻的方法共有
A33
A44=144种．
∴在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率P=[72+216+144/6!]=[3/5]．
故选A．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 熟练掌握分类加法原理、排列和古典概型的概率计算公式是解题的关键．