△ABC中,BO平方角ABC,CO平分角ACG,E - 知识问答

△ABC中,BO平方角ABC,CO平分角ACG,EF经过O点,EF平行BC分别交AB、AC于E、F,证明EB＝EF+FC

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证明：
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO＝∠CBO
∵EF∥BC
∴∠EOB＝∠CBO
∴∠ABO＝∠EOB
∴BE＝OE
∵CO平分∠ACG
∴∠ACO＝∠GCO
∵EF∥BC
∴∠EOC＝∠GCO
∴∠ACO＝∠EOC
∴OF＝FC
∵OE＝EF+OF
∴OE＝EF+FC
∴BE＝EF+FC

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