AG=ABAE=AE∴RT△ABE≅RT△AGE
∴∠BAE=∠GAE
同理∠DAF=∠GAF
∴∠DAF+∠BAE=∠GAF+∠GAE=90°/2=45°
即∠EAF=45°
延长AG交BC于H.
BC=AG=6BE/EC=1/2∴BE=2=EG
设GH= xEH=y
在RT△ABH中：((6+x)^2)=(6^2)+((2+y)^2)
在RT△EGH中：(y^2)=(x^2)+(2^2)
x=3/2y=5/2
∴CH=EC-y=4-5/2=3/2=GH
∴∠HGC=∠HCG=1/2•∠GHE
AD∥BC∴∠GHC=∠DAH
∴∠HGC=1/2•∠DAH=∠FAG∴CG∥AF
(2)∠MAN=45°∠BAD=90°
∴∠BAM+∠DAN=90°-45°=45°
∠DAH=∠BAM∴∠DAH+∠DAN=45°
AH=AMAN=AN∴△AMN≅△AHN
∴MN=NH
∠ADH=∠ABM=∠ADN=45°
∴∠NDH=90°
∴(NH^2)=(DN^2)+(HD^2)=(MN^2)(其实就是(MN^2)=(BM^2)+(DN^2))