解题思路：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出2.5s末、9.5s末的速度，根据速度时间公式求出加速度的大小和初速度的大小．
在第3s内的位移是4.5m，在第10s内的位移是11.5m，可知第3s内的平均速度等于4.5m/s，第10s内的平均速度等于11.5m/s．
则2.5s末的速度等于4.5m/s，第9.5s末的速度为11.5m/s．
所以加速度a=
v2−v1
t=
11.5−4.5
7m/s2＝1m/s2．
根据v1=v0+at′得，v0=v1-at′=4.5-1×2.5m/s=2m/s．
答：物体运动的初速度为2m/s，加速度为1m/s2．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．