Question

有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，甲拿红色骰子随机

Answer 1

解题思路：（1）根据题意红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，得到两个变量的可能取值，结合事件写出两个变量的分布列，做出期望．

（2）根据上一问的结果，做出甲获胜的概率，结果大于0.5，所以甲获胜的概率比乙要大．

（1）ξ₁的分布如下：

Eξ₁=4×

16

36+10×

16

36+16×

4

36=8

ξ₂的其分布如下：

Eξ₂=2×

9

36+8×

18

36+14×

9

36=8

（2）∵P甲＝

4

9×

1

4+

4

9×

3

4+

1

9＝

5

9＞

1

2，

乙能获胜的概率是[1/2×

4

9+

1

4×(

4

9+

4

9)=

4

9]

∵[5/9＞

4

9]

∴甲获胜的概率大．

点评：

本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列，考查离散型随机变量的期望和方差，考查利用概率知识解决实际问题，是一个综合题目．