这道题不需要做辅助线,需要用到正弦定理
由垂直关系易知EOFB四点共圆,而且OB是直径（直角所对的弦）,由正弦定理
EF=OBsinB,
同理有AEHO四点共圆,OA是直径
EH=OAsinA
同理
HG=ODsinD
FG=OCsinC
所以EF+HG=OBsinB+ODsinD 由于ABCD四点共圆,所以对角互补
sinA=sinC;sinB=sinD
所以EF+HG=BDsinB
同理EH+FG=ACsinA
由于ABCD四点共圆,所以AC/sinB=BD/sinA=直径
所以ACsinA=BDsinB
所以EF+HG=EH+FG,证毕