Question

证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．

Answer 1

解题思路：运用反证法进行求解：

（1）假设结论PB≠PC不成立，PB=PC成立．

（2）从假设出发推出与已知相矛盾．

（3）得到假设不成立，则结论成立．

证明：假设PB≠PC不成立，则PB=PC，∠PBC=∠PCB；

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB；

∴∠ABP=∠ACP；

∴△ABP≌△ACP，

∴∠APB=∠APC；

与∠APB≠∠APC相矛盾．因而PB=PC不成立，则PB≠PC．

点评：

本题考点： 反证法．

考点点评： 解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．