Question

在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF＝¼AD,求证：CE平分∠BCF

Answer 1

设AF=1

则AE=EB=2,BC=4

很容易证明△AEF和△BCE相似

得到∠AEF+∠BEC=90°,所以∠CEF=90°

通过边的计算可以得到△BCE和△ECF相似,两边对应成比例,夹角是直角

所以∠BCE=∠ECF

即CE平分∠BCF