Question

已知x²-x-1=0,(1)求-x³+2x²+2002的值；（2）求x²+x^-

Answer 1

答：

x²-x-1=0

x²=x+1

两边同时除以x：x-1-1/x=0,x-1/x=1

两边平方得：x²-2+1/x²=1,x²+1/x²=3

1）

-x³+2x²+2002

=-(x+1)x+2x²+2002

=x²-x+2002

=1+2002

=2003

2）

x²+1/x²+2014=3+2014=2017