Question

证明：形如n,n+2(n>10)的质数对之和能被12整除.

Answer 1

证明：形如n,n+2(n>=5)的质数对之和能被12整除.

证：质数p>=5,则p必定形如6k-1或6k+1.

于是两个相邻的质数,必定形如6a-1,6a+1,或6b+1,6(b+1)-1=6b+5.

从而形如n,n+2(n>=5)的质数对必定形如6a-1,6a+1.得证.

这就是著名的孪生(双生)素数,这只是一个简单的性质.推广到多生素数,也有类似的性质.

100以内的双生素数有：

5,7；

11,13；

17,19；

29,31；

59,61；

71,73；

（101,103）