Question

梯形的两底分别是36和60，高为32，两腰的延长线相交于一点，则交点到两底的距离分别是___．

Answer 1

解题思路：梯形的两底分别是36和60，高为32，两腰的延长线相交于一点，则交点到两底构成两个相似三角形，利用相似比可求交点到两底的距离．

设交点到底边长为60的距离是h，到底边长为36的距离是h′，

∵梯形的两底分别是36和60，

∴h′：h=36：60=3：5①，

又∵梯形的高为32，

∴h=32+h′②，

解①②得：h′=48，h=80．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质

考点点评： 构建相似三角形，利用相似三角形的对应高的比等于对应边的比求解．