从小明的家到学校,是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路的长度不等但坡度相同).已知小明骑自行车走上坡路

1个回答

  • 解题思路:把在平路上的速度看成单位“1”,设平路的速度为1,上坡的速度是平路的1-20%,由此求出上坡的速度;同理求出下坡的速度;

    (1)根据上坡的速度和下坡的速度分别表示出上放学用的时间,再根据已知的上放学的时间作差,求出a与b的关系;

    (2)根据(1)得出结果,用上学的时间比上放学的时间,找出a与b的比例关系.

    (1)设小明在平路上的速度为1,则:

    上坡的速度是:

    1×(1-20%),

    =1×80%,

    =[4/5];

    下坡的速度是:

    1×(1+20%),

    =1×120%,

    =[6/5];

    上学用的时间是:

    a÷[4/5]+b÷[6/5]=10;

    [5/4]a+[5/6]b=10,

    即:15a+10b=120①;

    放学用的时间是:

    b÷[4/5]+a÷[6/5]=12,

    [5/4]b+[5/6]a=12,

    即:15b+10a=144②;

    用②-①可得:

    (15b+10a)-(15a+10b)=144-120,

    15b+10a-15a-10b=24,

    5b-5a=24,

    5(b-a)=24,

    b-a=[24/5];

    所以a<b.

    答:a比b小.

    (2)由①:②可知:

    (15a+10b):(15b+10a)=120:144,

    (15a+10b):(15b+10a)=5:6,

    5×(15b+10a)=6×(15a+10b),

    75b+50a=90a+60b,

    40a=15b,

    8a=3b,

    a:b=3:8=[3/8];

    答:a与b的比值是[3/8].

    点评:

    本题考点: 百分数的实际应用.

    考点点评: 解决本题关键是把上放学的时间用路程正确的表示出来,再根据已知的时间找出a与b的关系.

相关问题