证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠DAF=BCE,OB=OD,OA=OC.
∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴∠AFD=∠CEB=90°.
∴△ADF≌△CBE(AAS).
∴AF=CE.
∴OE=OF.
∴四边形BEDF是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∴BE=DF
证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠DAF=BCE,OB=OD,OA=OC.
∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴∠AFD=∠CEB=90°.
∴△ADF≌△CBE(AAS).
∴AF=CE.
∴OE=OF.
∴四边形BEDF是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∴BE=DF