“Moon°晚安”的解法并不是针对本问题的,所以回答也就是错误的.本题中第一行、第二行、第三行的数字个数分别是4、2、4,而“Moon°晚安”回答的各行个数分别为3、4、3,显然不是同一个题目.
为了描述方便,将各位置上的数字用字母A~J表示.
六条直线上的数字之和相等：A+B+C+D=A+E+I=B+F+J=C+E+G=D+F+H=G+H+I+J
1.x05将各条直线上的数字相加,因为每个数字都在两条直线上,所以和为：
(A+B+C+D+E+F+G+H+I+J)*2=10*(10+1)/2*2=110.
共6条直线,因为110不是6的倍数,所以本题无解.
2.x05将各条直线上的数字相加,因为每个数字都在两条直线上,所以和为：
(A+B+C+D+E+F+G+H+I+J)*2=10*(9+1)/2*2=100.
共6条直线,因为100不是6的倍数,所以本题无解.
3.x05要使题目有解,只能用11替换题目1中的某个数字.110再加4可以成为6的倍数,所以所增加的数应该是：4、10、16、22…….因为每个数字在两条直线上,被替换的数字应当分别是：11-4/2=9、11-10/2=6、11-16/2=3、11-22/2=0…….因为最小的数字是1,所以只有前三个数字,即3、6、9,可以被替换.
由于图形的对称性,分析时可以规定E
a）x05用11替换3,6条直线上数字的和为：110+2*(11-3)=126,每条直线的数字和为：126/6=21, 10个数字之和为：(1+11)*11/2-(11-3)=58.
将4条斜线上的数字相加,除了E、F有两条直线,其它都是1条,所以数字和为E+F+58.
每条直线的和为21,共4条直线,所以总和为21*4=84.E+F=84-58=26.因为E
b）x05用11替换6,6条直线上数字的和为：110+2*(11-6)=120,每条直线的数字和为：120/6=20, 10个数字之和为(1+11)*11/2-(11-6)=61.
将4条斜线上的数字相加,除了E、F有两条直线,其它都是1条,所以数字和为E+F+61.
每条直线的和为20,共4条直线,所以总和为20*4=80.E+F=80-61=19.其组合有两种：8+11和9+10.
ba）x05E=8,F=11
对于通过E的两条直线上的另外两个数字,20-8=12,剩余数字中只有两种组合：2+10、3+9,A=2,I=10,C、G可以取3、9.
对于通过F的两条直线上的另外两个数字,20-11=9,剩余数字中只有一种组合：4+5,所以无解.
bb）x05E=9,F=10
对于通过E的每条直线上的另外2个数字,20-9=11,11无法和其它数字组合.
对于通过F的每条直线上的另外2个数字,20-10=10,11也无法和其它数字组合.
所以无解.
c）x05用11替换9,6条直线上数字的和为：110+2*(11-9)=114,每条直线的数字和为：114/6=19,所有数字之和为(1+11)*11/2-(11-9)=64.
将4条斜线上的数字相加,除了E、F有两条直线,其它都是1条,所以数字和为E+F+64.
每条直线的和为19,共4条直线,所以总和为19*4=76.E+F=76-64=12.其组合有：1+11、2+10、4+8、5+7.
ca）x05E=1,F=11
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-1=18,剩余数字中只有一种组合：8+10,所以无解.
cb）x05E=2,F=10
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-2=17,剩余数字中只有一种组合：11+6,所以无解.
cc）x05E=4,F=8
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-4=15,11无法与其它剩余数字组合.
对于通过F的两条直线上的数字,19-8=11,11无法与其它剩余数字组合.
所以无解.
cd）x05E=5,F=7
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-5=14,有三种组合：11+3,10+4,8+6.
cda）x05A=3,I==11,
C、G取10、4,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
C、G取8、6,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
cdb）x05A=4,I==10,
C、G取11、3,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
C、G取8、6,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,2无法与其它剩余数字组合,所以无解.
cdc）x05A=6,I==8,
C、G取11、3,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
C、G取10、4,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,2无法与其它剩余数字组合,所以无解.