Question

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足f(-1)=0,且对任意实数x,都有f(x)-x>=0,并

Answer 1

当x=1时

f(1)=0

f(1)>=1

所以f(1)=1;

2)

因为f(1)=1,f(-1)=0所以有a+b+c=1,a-b+c=0于是可以得到

两个相加 得到2（a+c）=1 a+c=1/2 b=1/2

所以f(x)=ax²+1/2x+(1/2-a)

因为对任意实数x都有x≤f(x)≤1/4（x^2+2x+1）成立,所以有x==0恒成立,所以有判别式小于或等于0,即有1/4-4a(1/2-a)