Question

已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,则A,B两点之间的距离｜AB｜=｜a-b｜,根据这一信息回答下列问题.

Answer 1

1.｜AB｜=｜x-2｜,

若｜AB｜=2,

x-2=2,x=4；

或 x-2=-2,x=0

2.对于|x+3|,当x-3时,|x+3|=x+3.

对于|x-4|,当x4时,|x-4|=x-4.

所以,

当x4时,|x+3|+|x-4|=(x+3)+(x-4)=2x-1；

当-3≤x≤4时,|x+3|+|x-4|=(x+3)+(-x+4)=7.

故：当式子｜x+3｜+｜x-4｜取最小值时,x的取值范围为-3≤x≤4,其最小值为7.