解题思路：本题需先根据角平分线的性质，分别求出各角的值，再把各角的值加起来即可求出结果．
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠EOB，
又∵∠AOD：∠DOE=4：1，
∴∠DOE=30°，
∴∠COB=120°，
又∵OF平分∠COB，
∴∠COF=60°，
又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°，
∴∠AOF=∠COF+∠AOC，
=60°+60°，
=120°．
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角．
考点点评： 本题主要考查了对顶角和邻补角，在解题时要注意它们的性质是解题的关键，这是一道常考题．