解题思路：（1）利用三角函数的定义，求出x的值；
（2）直接利用诱导公式化简sin（α+[5/2]π），然后求出它的值；
（3）将角α的终边沿顺时针旋转[7/2]π弧度得到角β，然后直接利用诱导公式，求sinβ的值．
（1）因为cosα=-[3/5]，所以
x
x2+42＝−
3
5，所以，x=-3；
（2）因为cosα=-[3/5]，所以sin（α+[5/2]π）=cosα=-[3/5]；
（3）将角α的终边沿顺时针旋转[7/2]π弧度得到角β，β＝α−
7π
2，sinβ=sin（α−
7π
2）=cosα=-[3/5]．
点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义；运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的定义，诱导公式的应用，考查计算能力．