Question

实数的性质运用的题设a,b是正有理数,且（根号3a+根号2)a+(根号3b-根号2)b=25根号3+根号2,求a、b值注

Answer 1

因为：（根号3a+根号2)a+(根号3b-根号2)b=25根号3+根号2

所以：根号3(a^2+b^2)+根号2(a-b)=25根号3+根号2

所以：a^2+b^2=25,a-b=1

解方程组得到：a=4,b=3或a=-3,b=-4

因为：a,b为正有理数,所以：a=4,b=3