Question

如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精

Answer 1

解题思路：根据BC，DC可以计算矩形ABCD的面积，已知半径可以计算半圆的面积，阴影部分的面积为矩形ABCD的面积减去半圆的面积．

以AB为直径，则OA=OB=[1/2]CD=2，

∴半圆的面积为[1/2]×π×2²=2π，

矩形ABCD的面积为2×4=8，

故阴影部分的面积为8-2π．

故答案为：8-2π．

点评：

本题考点： 矩形的性质；列代数式．

考点点评： 本题考查了矩形面积的计算，半圆面积的计算，本题中计算半圆的面积是解题的关键．