解题思路：滑动变阻器R2与定值电阻R1串联，电压表测量定值电阻两端的电压，根据串联电路的分压原理（电阻越大，电阻两端的电压越高），当电压表的示数最小时，变阻器接入电路的电阻最大；当电流表的示数达到最大值时，变阻器接入电路的电阻最小；根据欧姆定律的应用可分别电路中的总电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻值，同时可以确定电压表示数、电流表示数以及电路中总功率的变化．
电源两端电压为6V保持不变，定值电阻为10Ω；
由题意知，当电压表的最大测量值为3V时，此时定值电阻R1两端的电压U1=3V，电路中的电流I1=I=I2=
U1
R1=[3V/10Ω]=0.3A＜0.6A，因此电路中的最大电流为0.3A，故B错误；
故滑动变阻器接入电路中的最小电阻R2=[6V−3V/0.3A]=10Ω；故C错误；
电路消耗的最大功率P=UI=6V×0.3A=1.8W；故D错误；
电阻R1消耗功率最大功率：P=UI=3V×0.3A=0.9W；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即I1′=[6V/10Ω+20Ω]=0.2A，
电阻R1电路消耗的最小功率：P′=（I1′）2R1=（0.2A）2×10Ω=0.4W．
则电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W；故A正确．
故选A．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．
考点点评： 本题考查串联电路中电压、电流以及功率、滑动变阻器接入电路电阻的计算，注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．