解题思路：（1）水池的底面积为S1，池壁面积为S2，根据池底长方形长为x米，容积为1200立方米，深度为3米，先后计算出底面面积，底面宽，进而得到池壁面积的表达式．
（2）由（1）中池壁面积和底面面积，结合池底每平方米的造价为15元，池壁每平方米的造价为12元易构造出总造价的表达式，根据基本不等式，即可得到当x为何值时，水池的总造价最低．
（1）设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，
则有S1=[1200/3]=400（平方米），
可知，池底长方形宽为[400/x]米，则S2=6x+6×[400/x]．…（6分）
（2）设总造价为y，则y=15×400+12×（6x+6×[400/x]）≥6000+24×
6x×6×
400
x=8880
当且仅当6x=6×[400/x]，即x=20时取等号，
所以x=20时，总造价最低为8880元．
答：x=20时，总造价最低为8880元．…（12分）
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，基本不等式在最值问题中的应用，其中根据已知条件，分析数量关系后，将实际问题转化为一个函数模型，将问题转化为求函数最值问题，是解答本题的关键．