在四边形ABCD中∠A=120º∠B=∠D=90º,BC=5,CD=8,求四边形ABCD的面积

2个回答

  • 在四边形ABCD中∠A=120º∠B=∠D=90º,BC=8,CD=5,求四边形ABCD的面积

    延长CB交直线AD于点E

    ∵∠BAD=120°,∠ABC=90°、∠D=90°、CD=5、BC=5

    ∴∠E=30°、CE=10、BE=2、AB=1、DE=5√3

    ∴SΔDEC=5√3×5/2=25/2√3、SΔABE=2×1/2=1

    ∴S四边形ABCD=25/2√3-1

    在四边形ABCD中∠A=120º∠B=∠D=90º,BC=8,CD=5,求四边形ABCD的面积

    延长CB交直线AD于点E

    ∵∠BAD=120°,∠ABC=90°、∠D=90°、CD=5、BC=5

    ∴∠E=30°、CE=16、BE=11、AB=11/2、DE=8√3

    ∴SΔDEC=8√3×8/2=32√3、SΔABE=11×11/2=121/2

    ∴S四边形ABCD=22√3-121/2