在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M,那么(  )

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  • 解题思路:由公理2知,不共线的三点确定一个平面,由于ABCD是空间四边形,故AB,BC确定平面ABC,CD,DA确定平面ACD,再由公理1,3可得M的位置.

    由于ABCD是空间四边形,故AB,BC确定平面ABC,CD,DA确定平面ACD.

    ∵E∈AB,F∈BC,G∈CD,H∈DA

    ∴EF⊂面ABC,GH⊂面ACD∵EF∩GH=M∴M∈面ABC,M∈面ACD

    ∵面ABC∩面ACD=AC

    ∴M∈AC

    故选A.

    点评:

    本题考点: 空间点、线、面的位置.

    考点点评: 本题主要考查空间点,线,面的位置关系,灵活应用公理1,公理2,公理3判断点线面的位置关系的能力,是个基础题.