等差数列{an}中,a1=2,公差d≠0,且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列的公比为(  )

8个回答

  • 解题思路:因为{an}是等差数列,故a1、a3、a11都可用d表达,又因为a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项,

    所以有a32=a1a11,即可求出d,从而可求出该等比数列的公比

    等差数列{an}中,a1=2,a3=2+2d,a11=2+10d,

    因为a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项,

    所以有a32=a1a11,即(2+2d)2=2(2+10d),解得d=3,

    所以该等比数列的公比为[8/2]=4

    故选D

    点评:

    本题考点: 等比数列;等差数列的性质.

    考点点评: 本题考查等差数列的通项公式、等比数列的定义和公比,属基础知识、基本运算的考查.