解a²+ab+b²-2b+3
=(a+b/2)²+3/4b²-2b+3
=(a+b/2)²+3/4(b-4/3)²+5/3
≥5/3
当且仅当a+b/2=0,b-4/3=0时取等号
即a=2/3,b=4/3时,a²+ab+b²-2b+3有最小值5/3
解a²+ab+b²-2b+3
=(a+b/2)²+3/4b²-2b+3
=(a+b/2)²+3/4(b-4/3)²+5/3
≥5/3
当且仅当a+b/2=0,b-4/3=0时取等号
即a=2/3,b=4/3时,a²+ab+b²-2b+3有最小值5/3