Question

设a1.a2.a3为正整数,且各不相同,求证:1+(1/2)+(1/3)=a1+(a2/4)+(a3/9)

Answer 1

a1=1 a2=2 a3=3

1+(1/2)+(1/3)=a1+(a2/2)(1/2)+(a3/3)(1/3)

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因为 a1.a2.a3为正整数 （不会出现1+5/6 或 3/2+3/2 或4/3+1/2的情况 ）

则a1必等于1 （否则则a1必等于1/2或 1/3 与整数的条件矛盾）

设a3/9=1/2 则a3=4.5 则 a3/9必为1/3 即 a3=3

同理 a2=2

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