Question

已知二次函数f（x+1）-f（x）=2x,且f（10）=1.求f（x）的解析式

Answer 1

解析

设二次函数

f(x)=ax²+bx+c

f(x+1)=(x+1）²+b(x+1)+c

f(x+1)-f(x)=(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx

=ax²+2xa+a+bx+b-ax²-bx

2ax+a+b=2x

所以a=1

a+b=0

b=-1

f(x)=x²-x+c

f(10)=100-10+c=1

c=-89

f(x)=x²-x-89

希望对你有帮助

学习进步O(∩_∩)O谢谢