设x₁、x₂是方程x²-2x-2=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列的值.
1、x₁²+x₂²
2、x₁/x₂+x₂/x₁
3、1/x₁+1/x₂
4、(x₁-3)(x₂-3)
由根与系数的关系,可得：
x₁+x₂=2
x₁*x₂=-2
所以：
x₁²+x₂²
=(x₁+x₂)²-2x₁*x₂
=2²-2*(-2)
=4+4
=8
x₁/x₂+x₂/x₁
=(x₁²+x₂²)/(x₁*x₂)
=8/(-2)
=-4
1/x₁+1/x₂
=(x₁+x₂)/(x₁*x₂)
=2/(-2)
=-1
(x₁-3)(x₂-3)
=x₁*x₂-3(x₁+x₂)+9
=-2-3*2+9
=1