Question

已知圆C的圆心与点M（1，-2）关于直线x-y+1=0对称，并且圆C与x-y+1=0相切，则圆C的方程为______．

Answer 1

解题思路：先求过M点，与x-y+1=0垂直的直线方程，再求两条直线的交点，求出对称圆的圆心坐标，再求半径，可得圆的方程．

过M点与x-y+1=0垂直的直线方程；x+y+1=0，它和x-y+1=0的交点是（-1，0）则圆C的圆心（-3，2），

圆C与x-y+1=0相切，半径是

4

2＝2

2，所求圆C的方程为（x+3）²+（y-2）²=8

故答案为：（x+3）²+（y-2）²=8．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，对称问题，是中档题．