Question

已知函数y＝loga(x+3)−89（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则b=

Answer 1

解题思路：由对数函数的性质知

y＝lo

g

a

(x+3)−

8

9

过定点（-2，-[8/9]），此点也在函数f（x）=3^x+b的图象上，代入其解析式即可求得b

由题意函数y＝loga(x+3)−

8

9（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，故得A（-2，-[8/9]），

又点A也在函数f（x）=3^x+b的图象上，

∴-[8/9]=3^-2+b，解得b=-1

故答案为：-1

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．

考点点评： 本题考查对数函数的性质与图象，解题的关键是根据对数函数的图象一定过定点（1，0）的性质求出本题的函数的图象过的定点A的坐标，再依题意代入，求得b，本题是性质考查题，基本，很典型．