Question

如果一个等比数列前五项的和等410,倩10项的和等于50.那么它前15项的和等于多少

Answer 1

由等比数列的性质,S5,S10-S5 ,S15-S10 仍成等比数列,

所以 (S10-S5)^2=S5*(S15-S10) ,

解得 S15=S10+(S10-S5)^2/S5=50+(50-410)^2/410=15010/41 .

（感觉前 5 项和是 10 ,那么 S15=50+(50-10)^2/10=210）