Question

（2011•杨浦区二模）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1，使线段E1F1落在

Answer 1

解题思路：由三角形的中位线的性质，得到EF∥BC，得出三角形相似，进一步利用三角形相似的性质解决问题．+

∵EF是△ABC的中位线，

∴EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴EF：BC=1：2，

∴S_△AEF：S_△ABC=1：4，

∴S_△A1E1F1+S_△AEF=[1/2]S_△ABC，又S_△A1E1F1=S_△AEF，

S_△ABC=28cm²，

因此S_阴影=[1/2]S_△ABC=[1/2]×28=14cm²．

故答案为：14．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 此题主要考查三角形的中位线性质，三角形相似的判定与性质，以及三角形的面积等知识．