Question

（2012•潮阳区模拟）已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0

Answer 1

解题思路：（1）根据一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，知△=b²-4ac＞0，然后据此列出关于k的方程，解方程即可．

（2）将求得的最大整数代入得到方程求解即可．

（1）∵x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，

∴△=4-4k＞0，

解得，k＜1；

（2）在k＜1中，k的最大整数是k=0，

则原方程就是x²-2x=0，

得：x（x-2）=0

解得：x=0或x=2．

点评：

本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程的根的判别式．解题的关键是根据根的情况得到判别式的情况并求解不等式．