证明：设正方形ABCD的边长为a.
∵AE⊥AB
∴∠ABC＝∠FEC=90°
∵∠ACB＝∠FCE,∠ABC＝∠FEC
∴△ABC与△FEC是相似三角形.
∵AB=a,BC=a
∴AC=√2a
∵AE=AB
∴EC=AC-AE=AC-AB=√2a-a=(√2-1)a
∴EF:AB=EC:BC=(√2-1)a:a=√2-1
在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AB,过E作EF⊥AC交BC于F,求EF:AB的值
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