同一高度有AB两球,A球自由下落5米后,B球以12米/秒竖直投下,问B球开始运动后经过多少时间追上A球.从B球投下时算起

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  • 解题思路:要使B追上A,则在时间t内两小球的位移应相等,列出方程可求得追上所用的时间;再由位移公式即可确定位移.

    A下落5m所需时间为t,则h=

    1

    2gt2,t=

    2h

    g=

    2×5

    10s=1s

    设B经历t′时间两者相遇,故有:

    1

    2g(t′+1)2=vt′+

    1

    2gt′2

    解得:t′=2.5s

    故A下落距离为:hA=

    1

    2g(t′+1)2-h=36.25m

    B下落距离为:hB=vt′+

    1

    2gt′2=42.25m

    答:B下落时间为2.5s,AB各自下落高度为36.25m,41,25m.

    点评:

    本题考点: A:自由落体运动 B:竖直上抛运动

    考点点评: 本题为追及相遇问题,抓住时间相同,位移之间的关系即可,要注意此类问题的中方程法的应用.