Question

已知三边长都是整数的三角形ABC不是等腰三角形,且角A=60度,BC=7,求另两边长.

Answer 1

设另外两边是b,c且b>c,由余弦定理

b^2+c^2-2bccosA=a^2

b^2+c^2-bc=49

b(b-c)=49-c^2=(7-c)(7+c)

由两边之和大于第三边,7+c>b,又b-c>0所以代入上式7-c7

又c^2=49-(b^2-bc)