Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，求证：BM=MC．

Answer 1

解题思路：欲证MB=MC，可利用等腰梯形的性质“两腰相等；同一底边上的两个角相等”证△ABM≌△DCM，然后由全等三角形对应边相等得出．

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AB=DC，∠A=∠D．

∵M是AD的中点，

∴AM=DM．

在△ABM和△DCM中，

AB＝DC

∠A＝∠D

AM＝DM，

∴△ABM≌△DCM（SAS）．

∴MB=MC．

点评：

本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查等腰梯形的性质的应用．