Question

如图，在△ABC中，∠A=68°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为______．

Answer 1

∵∠A=68°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-68°=112°．

∵点I是△ABC的内心，

∴∠IBC=

1

2 ∠ABC，∠ICB=

1

2 ∠ACB，

∴∠IBC+∠ICB=

1

2 （∠ABC+∠ACB）=56°，

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=124°．

故答案是：124°．