Question

若一等差数列前四项的和为124，后四项的和为156，又各项的和为350，则此数列共有（　　）

Answer 1

解题思路：利用等差数列的性质和前n项和公式即可得出．

设此等差数列为{a_n}，则a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2=a₄+a_n-3．

∵a₁+a₂+a₃+a₄=124，a_n-3+a_n-2+a_n-1+a_n=156，

∴4（a₁+a_n）=124+156，解得a₁+a_n=70．

又Sn＝

n(a1+an)

2=[70n/2]=350，

解各n=10．

故选A．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的性质和前n项和公式，属于基础题．