解题思路：首先把（-2，0）分别代入一次函数y=[3/2]x+m和y=-[1/2]x+n，求出m，n的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．
y=[3/2]x+m与y=-[1/2]x+n的图象都过点A（-2，0），
所以可得0=[3/2]×（-2）+m，0=-[1/2]×（-2）+n，
∴m=3，n=-1，
∴两函数表达式分别为y=[3/2]x+3，y=-[1/2]x-1，
直线y=[3/2]x+3与y=-[1/2]x-1与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，-1），
S△ABC=[1/2]BC•AO=[1/2]×4×2=4．
故选C．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．
考点点评： 本题主要考查了函数解析式与图象的关系．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．