（1）求函数f（x）的解析式；
已知f（x）=（x^2+a)/(bx-c) (b,c∈N)有且只有两个不动点0,2
所以：f(0)=a/(-c)=0
所以,a=0
f(2)=2,则：f(2)=4/(2b-c)=2
所以：c=2b-2
又已知f(-2）=4/(-2b-c)=4/(-4b+2)＜-1/2
所以,2/(1-2b)+(1/2)＜0
===> (4+1-2b)/[2(1-2b)]＜0
===> (5-2b)/[2(1-2b)]＜0
===> 5-2b>0且1-2b＜0
===> 1/2＜b＜5/2
因为b,c∈N,所以,b=1或者b=2
而,当b=1时,c=2b-2=0不满足b,c∈N的条件,舍去
所以,b=2
此时,c=2b-2=2
所以,f(x)=x^/(2x-2)
（2）已知各项不为零的数列{an}满足
4Sn×f（1/an）=1,求数列同项an；
由(1)知,f(x)=x^/(2x-2),显然x≠1……………………（1）
所以,f(1/an)=(1/an)^/[2*(1/an)-2]=1/(2an-2an^)
所以,4Sn*f（1/an）=1
===> 4Sn*[1/(2an-2an^)]=1
===> Sn=(an-an^)/2
所以,S=(a-a^)/2
则,an=Sn-S=[(an-an^)/2]-[(a-a^)/2]
===> 2an=an-an^-a+a^
===> an^-a^=-(an+a)
===> (an+a)(an-a)+(an+a)=0
===> (an+a)(an-a+1)=0
===> an=-a或者an=a-1
根据上面Sn=(an-an^)/2,得到：a1=S1=(a1-a1^)/2
===> a1-a1^=2a1
===> a1^+a1=0
===> a1=-1或者a1=0(舍去,因为数列各项不为零)
当an=-a时,数列an为：-1、1、-1、1、……
此时,数列中的偶数项与上述(1)式相矛盾,舍去.
当an=a-1时,数列an为a1=-1,公差d=-1的等差数列.此时：
an=a1+(n-1)d=(-1)+(n-1)(-1)=-n