Question

求三角函数：已知锐角a的余弦值为β/5且sin(a-βZ)=-16/65(-2/π

Answer 1

锐角a的正弦值为=√(1-β²/25),

而sin(a-β)=sina*cosβ-cosa*sinβ=-16/65 =√(1-β²/25)*cosβ-β/5*sinβ

cos(a-β)=1-(16/65)²=63/65,

cos(a-β)=cosa*cosβ+sina*sinβ=β/5*cosβ+√(1-β²/25)*sinβ=63/65

cosβ=(β/5*sinβ-16/65)/√(1-β²/25) ,

所以sinβ=[63√(25-β²)]/(39β-13β²)