解题思路：（1）先将点A（2，4）代入y=-x+b，运用待定系数法求出直线AB的解析式，再令y=0，求出x的值，即可得到与x轴交点B的坐标；
（2）①先求出直线AB与y轴交点D的坐标，由B、D两点的坐标，可知△OBD是等腰直角三角形，再过点A作AN⊥OB于N，可得AN=OC=4，BN=AN=4，则当点P到达点C时，点M到达点N，所以分两种情况讨论：（i）当0≤t≤4，即点P在OC上，点Q在BA上时，用含t的代数式分别表示PQ、CP，再根据S=[1/2]PQ•CP即可求解；（ii）当4＜t≤6，即点P在AC上，点Q在AO上时，延长MQ交AC于点E，用含t的代数式分别表示AP、QE，再根据S=[1/2]AP•QE即可求解；
②分两种情况讨论：（i）当0≤t≤4，即点P在OC上，点Q在BA上时，先由三角形面积公式求出S△MPQ=-[1/2]t2+3t，再根据S△MPQ=S=[1/2]t2-5t+12列出方程，解方程即可；（ii）当4＜t≤6，即点P在AC上，点Q在AO上时，先由三角形面积公式求出S△MPQ=（6-t）|10-2t|，再根据S△MPQ=S=（6-t）（t-4），列出方程，解方程即可．
（1）将点A（2，4）代入y=-x+b，
得4=-2+b，解得b=6，
∴y=-x+6，
当y=0时，x=6，
∴点B的坐标为（6，0）．
故答案为：（6，0）．
（2）①设直线y=-x+6与y轴交于点D，则D（0，6），
∵B（6，0），
∴OB=OD=6，∠OBD=∠ODB=45°．
过点A（2，4）作AN⊥OB于N，则AN=OC=4，ON=AC=2，BN=AN=4，
∴当点P到达点C时，点M到达点N．
分两种情况讨论：
（i）当0≤t≤4时，点P在OC上，点Q在BA上，如图1．
∵OP=t，BM=QM=t，
∴PQ∥OB，PQ=OM=OB-BM=6-t，CP=OC-OP=4-t，
∴S=[1/2]PQ•CP=[1/2]（6-t）（4-t）=[1/2]t2-5t+12；
（ii）当4＜t≤6时，点P在AC上，点Q在AO上，如图2，延长MQ交AC于点E．
∵OC+CP=t，BM=t，
∴AP=6-t，OM=OB-BM=6-t．
∵tan∠AON=[QM/OM]=[AN/ON]，
∴[QM/6−t]=[4/2]，
∴QM=12-2t，
∴QE=EM-QM=4-（12-2t）=2t-8，
∴S=[1/2]AP•QE=[1/2]（6-t）（2t-8）=-t2+10t-24．
综上可知，S=
1
2t2−5t+12(0≤t≤4)
−t2+10t−24(4＜t≤6)；
②存在以M、P、Q为顶点的三角形的面积与S相等，理由如下：
分两种情况讨论：
（i）当0≤t≤4时，点P在OC上，点Q在BA上，如图3．
∵S△MPQ=[1/2]PQ•QM=[1/2]（6-t）t=-[1/2]t2+3t，S=[1/2]t2-5t+12，
∴-[1/2]t2+3t=[1/2]t2-5t+12，
整理，得t2-8t+12=0，
解得t1=2，t2=6（不合题意舍去）；
（ii）当4＜t≤6时，点P在AC上，点Q在AO上，如图4．
∵QM=12-
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题是一次函数的综合题型，主要考查了运用待定系数法求直线的解析式，等腰直角三角形的性质，三角函数的定义，三角形的面积，要注意（2）中，要根据P与Q点的不同位置进行分类求解，本题难度适中．