Question

用适当的方法解下列方程．（1）（2x+3）2-5=0；

Answer 1

解题思路：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；

（2）方程利用配方法求出解即可；

（3）方程利用因式分解法求出解即可；

（4）方程移项后，利用因式分解法求出解即可．

（1）方程变形得：（2x+3）²=5，

开方得：2x+3=±

5，

解得：x₁=-

3+

5

2，x₂=

−3+

5

2；

（2）方程变形得：x²+2x=99，

配方得：x²+2x+1=100，即（x+1）²=100，

开方得：x+1=10或x+1=-10，

解得：x₁=9，x₂=-11；

（3）分解因式得：（2x+1）（x-1）=0，

可得2x+1=0或x-1=0，

解得：x₁=-[1/2]，x₂=1；

（4）方程移项得：4x（2x-1）-3（2x-1）=0，

分解因式得：（4x-3）（2x-1）=0，

解得：x₁=[3/4]，x₂=[1/2]．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．