Question

已知等比数列{an}中,a2,a3,a4 分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=64 公比q不等于1

Answer 1

1.由通项公式得an=a1*q^(n-1)=64*q^（n-1）

所以,a2=64Q,a3=64Q^2,a4=64Q^3

由a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,列方程组

a2-A3=64q*(1-q)=(5-3)d.(d是公差)

a3-a4=64(1-q)*q^2=(3-2)d

解得q=0或0.5

所以,an=0(n>1,A1=64)或an=64*0.5^(n-1)=2^(5-n)

2.bn=log2an=log2(2^(5-n))=5-n

|bn|==|5-n|=5-n(n5)