解题思路：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），根据一元二次方程根与系数的关系求得a、b的值，即可求得f（x）的解析式．
（2）先求出二次函数g（x）的对称轴为
x＝
m+4
4]，根据g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，可得
m+4
4
≥2
或
m+4
4
≤−2
，由此求得实数m的取值范围．
（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由题意可知：c＝−6，x1+x2＝2＝−
b
a，x1x2＝−3＝
−6
a．
解得：a=2，b=-4，所以f（x）=2x2-4x-6．…（6分）
（Ⅱ）g（x）=f（x）-mx=2x2-4x-6-mx=2x2-（m+4）x-6，它的对称轴x＝
m+4
4．
因为g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，所以，[m+4/4≥2或
m+4
4≤−2，
解得 m≤-12，或m≥4，即实数m的取值范围为{m|m≤-12，或m≥4}．…（13分）
点评：
本题考点： 二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，二次函数的性质，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．
1年前
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