菱形ABCD的对角线交点为M(1,0),AB边所在的直线方程为3x+4y-13=0,点N(-5,2)在直线.

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  • (1)内切圆半径=M到AB的距离=2,

    ∴菱形ABCD的内切圆圆M的方程是(x-1)^2+y^2=4.

    (2)N(-5,2)在直线AD上,设AD:kx-y+5k+2=0,则

    M到AD的距离=|6k+2|/√(k^2+1)=2,

    平方,化简得8k^2+6k=0,k=0或-3/4(此时AD与AB平行,舍),

    ∴AD的方程是y=2.

    (3)P.Q是圆M直径的两个端点,O是坐标原点,

    ∴向量MQ=-MP,

    ∴向量OP*OQ=(OM+MP)(OM+MQ)=(OM+MP)(OM-MP)=OM^2-MP^2=1-4=-3.